Cañada de la Leña proviene de la deformación fonética de la «Alheña» (del árabe Al-hinná); un arbusto silvestre oleáceo de cuyas hojas se obtiene un tinte natural muy utilizado en la antigüedad. El mismo origen tiene el nombre de la población vecina de La Algueña.
También es conocida por Los Martínez, apellido que según parece, pertenecía a los primeros leñadores que se instalaron en el municipio, de ahí la dualidad del nombre. Esta pedanía está formada por un núcleo de edificaciones en forma alargada, en donde se entremezclan viviendas, bodegas, corrales, garajes.
Destacan sus canteras de mármol de las que se extrae mármol color marfil. Hay que destacar la cantidad de pozos de agua que existen en su entorno, pero que se encuentran cerrados por la cantidad de sal que contiene el agua.En el centro de la población se encuentra una pequeña iglesia y una amplia plaza ajardinada cruzada por la carretera que nos lleva a La Algueña. Sus fiestas se celebran el 16 de julio en honor de la Virgen del Carmen.
Las poblaciones de la Cañada de la Leña y del Trigo desde antiguo hablaban en valenciano ya que, cuando la desamortización de Mendizábal, fueron colonizadas por gentes de habla valenciana de la provincia de Alicante.
En la Cañada de la Leña se sitúan parajes y caseríos como son Los Fernandos, el Hondonico o la Casa Vitia.
En la sierra de Quibas, en el paraje conocido como el Collado del Rey, se sitúa el yacimiento paleontológico de la sierra de Quibas, una zona que se excava por campañas y que está arrojando a la luz restos óseos de animales que habitaron allí hace más de un millón de años. En el auditorio municipal de Abanilla, en su “hall”, se ubica un centro de interpretación donde se explica la historia y los restos encontrados en este yacimiento.